Axiomログ - v.s. SP1

クリスマスイブにSP1と行ったAxiomのログをここにおいておきます。

hideが横で見ておりました。

クリスマスに集まって数学の話をする男子３人　#とは

熱血:Axiomのルール：
★ターン制で交互に行動。自分のターンが来るたびに、次のいずれかの行動を行う
１．公理作成
「○○は△△である」といった類の文言を書き加える
２．定理審議
すでに書かれている公理の中に、他の公理のよって導かれる「定理」が存在することを証明する
３．背理審議
すでに書かれている公理の中に、他の公理と矛盾する「背理」が存在していることを証明する
★負けを認める条件
定理審議・背理審議をされた側は、それが正しいものであると認めた場合には負けを認めなければならない。
定理審議・背理審議をした側は、それが誤りであると指摘され、補足により証明が完了できない場合には負けを認めなければならない。
★★勝敗の決定（最重要）
「まけました」（ひらがな５文字）と書き込んだら負け

その他基本事項：
・特に断りのない場合「数」といえば１以上の自然数を指し、表記は１０進法による
・「数字」とはｎ進法位取り表記に用いるｎ種類の文字のことを指す
（「数」と「数字」の違いに注意）(12/24 23:36)

ターンの間の制限時間は15分とする。

熱血:公理00：すべての数は「爆発する」か「爆発しない」の性質をどちらか1つだけ持っている(23:42:18)

SP1:公理01：すべての数は「リア充」か「非リア充」の性質のどちらか1つを持つ、あるいはどちらの性質も持たない。(23:45:18)

熱血:公理02：任意の数nについて、数(n+1)と数(n+2)が共に「リア充」の性質を持つならば数nと数(n+3)は共に「リア充」の性質を持たない(23:50:25)

SP1:公理03:任意の異なる2数m,nが共に「リア充」ならば、積mnは「爆発する」。(23:53:35)

熱血:公理04：4で割って1余る3以上の素数pを任意にとると、pは「非リア充」の性質を持つ(00:06:48)

SP1:公理05：6と28は共に「リア充」かつ「爆発しない」。(00:10:50)

熱血:公理06：任意の数nについて、２乗数n*nは「爆発する」の性質を持つ(00:18:22)

SP1:公理07：任意の数nについて、３乗数n*n*nは「非リア充」の性質を持たない(00:23:59)

熱血:公理08：任意の、2以上の異なる2数m,nについて、積mnと和m+nのどちらか一方は必ず「リア充」の性質を持つ(00:35:15)

SP1:公理09：「リア充」でも「非リア充」でもない数はただ一つのみ存在する。(00:47:15)

熱血:公理10：数2は「リア充」の性質を持つ(00:56:55)

SP1:背理審議：公理09
証明は今書きます(01:09:35)

SP1:Ax.09が成立していると仮定。
6:爆発しない(Ax.05)とAx.03より、1は「リア充」でない。
またAx.07より1は「非リア充」でない。
よってAx.09より2以上の数は「リア充」または「非リア充」...(Lem)。

いまAx.07, Lemより8,27は「リア充」。よってAx.2,Ax.5,Lemより7,26は「非リア充」。
また, Ax.08で(m,n)=(2,5),(3,4),(2,13)を適用して, 10,12,15:「リア充」。
Ax.02, Lemより9,11:「非リア充」。
さらにAx.08で(m,n)=(2,7),(4,5)を適用し, 14,20:「リア充」。
Ax.02より13,16:「非リア充」。
Ax.08で(m,n)=(5,8),(3,13),(2,11)を適用し40,39,22:「リア充」
Ax.02より21:「非リア充」。
Ax.08で(m,n)=(2,19)を適用し38:「リア充」
よって38,39,40は「リア充」だが、これはAx.02に矛盾。

つまりAx.09は背理。(01:19:35)

熱血:まけました(01:34:18)

熱血:これは分からんわｗｗｗ(01:34:27)
熱血:ちくせう(01:34:30)
SP1:きつかったっすｗ(01:34:37)
熱血:何このパズル(01:34:47)
熱血:なんか完全敗北した気分(01:35:35)
hide:平方数に立方数持ってきたのかと思ったら、6と8、27と28で噛み合うようになってるのがうまいなーと(01:35:41)
熱血:それな(01:35:50)
SP1:Ax.07までは想定どおり(1をどっちでもないにする)だった(01:35:54)
熱血:完全数で適当にしたのかと思ったら……ちくせう(01:36:09)
SP1:いや適当だったよｗ(01:36:26)
熱血:もっと立方数にぐりぐりマークをつけておけばよかった（ω）(01:36:54)
熱血:何はともあれ深夜までありがとう(01:37:12)
SP1:Ax.08で状況が一変して、Ax.09は見切り発車で投げました(01:37:14)
SP1:こちらこそありがとう(01:37:24)
熱血:Ax.08で攻めて、きっとAx.09が定理になるはずだからと思ってたのに何か定理っぽくないのが来たので慌てふためいた(01:37:51)
熱血:いやあこれは分からんわ笑(01:38:29)
hide:面白かったー　では今日はこれにて解散ですか(01:38:42)
熱血:先に言っておくけどhide、ログとっていいよん(01:38:48)
SP1:いいですよー(01:38:55)
熱血:そうですね、さすがにねむいかも(+_+)(01:38:57)
SP1:ぼくも寝ます(01:39:06)
SP1:ではでは(01:39:13)
hide:しっかり保存しときますー＞ログ(01:39:14)
hide:ではでは～(01:39:18)
熱血:それでは二人ともおやすみなさい(01:39:18)
熱血:ノシ(01:39:20)
お知らせ:熱血(Win/Chrome)さんが退室しました。(01:39:24)
お知らせ:SP1(Win/IE10)さんが退室しました。(01:39:26)
お知らせ:hide(Win/Chrome)さんが退室しました。(01:39:27)

前のhideとの戦いと違い、インターバルが15分という短期決戦。そのため「あいてをひっかける」ということが割と容易にできる戦いでした。

なんというか、うまくしてやられましたｗ　考えが浅かったです。修行します。

今回もとても楽しかった。それではっ。